一、 课程的定位
　　数学建模课是以培养和提高学生应用数学知识解决实际问题的能力为主要目的的一门课程。传统的数学课主要集中在数学理论的教学上，即所谓 " 烧中段 " 。开设数学模型课应该突出它的实践性和应用性，它是用 " 烧头尾 " 来弥补只 " 烧中段 " 的不足。因此应该是数学课的一个补充。必须与传统数学课的教学相互配合，互相补充，互相完善，使学生得到更完整的数学训练。

二、课程内容简介
　　数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、微分方程模型、概率统计模型、运筹学模型、图论与网络模型等基本建模方法及求解方法。
 
三、课程内容体系结构
　　在课堂上仅仅介绍若干数学应用的模型实例不能认为是对学生进行数学应用教育的理想的方式。以学习数学的方法学习数学模型也不会收到理想的效果。在教学内容的安排上我们注意到讲述的内容必须体现数学模型本身固有的特性和系统性。我们系统地阐述了数学模型的概念、特征和建模的主要方法等有关的问题。以利于学生正确地了解数学模型不同于数学理论的思维特征。从而较好地掌握数学模型这一解决实际问题的工具。
　　另一方面，数学模型应用实例的介绍具体地展示了数学如何被用来解决实际问题。它是学生学习数学模型时感性认识的重要来源。是数学模型不可少的重要内容。但模型的实例必须精选。我们精选的原则是：
1. 在数学应用的发展过程中取得成功并且是有影响的实例。
2. 我们自己的研究成果，并有利于教学安排的例子。
3. 力争做到在数学内容上由浅入深，涉及学科面宽；在数学模型上由简到繁；在实际问题上由熟悉到生疏；在方法上由简单到综合。尽量符合教学的特点和要求。

四、教学目的及任务
　　数学建模课程是数学系各专业的共同必选课，是基础平台课程之一。是数学科学联系实际的主要途径之一，是提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、逻辑推理能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。

五、教学方法
　　数学模型课是综合能力的培养，通过数学建模数学教学活动促进理工结合，学科交叉，提高学生整体实力。在教学中注重学生思想培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段。
　　教学过程中仍然是以课堂教学为主。通过对数学建模案例的教学，在课堂上播放 1-2 次录象片（《绚丽的数学之花》，《数学走进我们的生活》，《美妙的数学》，《 Chaos 》等），传授应用数学解决实际问题基本的过程和方法。同时充分调动学生的学习积极性，安排学生主讲的课堂讨论，每年都带领他们走出学校旁听中学生的优秀数学应用论文答辩，通过学习、模仿他人建模研究解决实际问题的思考过程，逐步养成应用分析、推理、归纳、综合方法研究实际问题的的思维方式。特别是采取撰写建模论文方式作为期末的课程考试，强调从实际生活或其他学科中自选课题的要求，促使学生积极思考，激发学生的创造潜能。
课堂讲授 : 主要由任课教师在课堂上向学生传授知识的过程。在讲课中采取启发式充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握数学的思维方法和技巧。
　　课堂讨论：报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。
　　上机实习：利用数学实验课学习的相应数学软件解决实际问题。

六、教学手段
　　计算机的应用：课堂教学全部采用多媒体技术，完成了全部课程的 ppt 课 件的编制工作，并且经过教学实践的检验
提高了课堂教学的质量。计算机实习课教师的辅导也实现了屏幕的实时计算演示。再加上辅助的录象播放，激发了学生学习的兴趣和学习动机。在提高教学效果方面取得实效。
　　数学建模教学强调的重点不是数学方法，而是问题的解决。只有应用数学解决了实际问题才能使学生获得成功的喜悦； 才能激发学生对数学建模的兴趣；才能使学生感到数学（各门课程、各个分支）的重要，从而喜欢数学。要解决实际问题，就要运用计算机处理数据或执行基本的数学运算。数学软件课与数学建模课的整合，在帮助学生掌握计算机编程的同时大大增强了学生应用数学解决问题的能力。

七、教学安排
　　数学模型课开设的目的在于培养和提高学生应用数学解决实际问题的能力。因此我们教学安排的重点要放在数学建模能力的训练上。
　　考虑到学生面对错综复杂的实际问题时经常束手无策的情况。在教学的安排上我们抓住了考试这个教学的最终环节。要求学生在期末考试时每人应用所学的数学知识解决身边的一个实际问题，并以此为题完成一篇应用论文，以考察学生应用数学解决实际问题的能力。整个教学活动都是以此为中心安排的。
　　教学中以课堂教学为主。课堂讲授时要着重讲授问题中的模型而不是讲模型中的数学，使学生得到归纳推理能力的训练。但要辅以学生为主的课堂专题讨论，引导学生面对实际问题的复杂性和不规范性，训练学生的应用能力。
　　为了提高学生的实践能力，我们与计算机软件课进行了整合。调整了开课的时间，加强了教学的内容、进度和要求方面的配合。软件课上学生学软件的基础理论，模型课上就可以配合布置问题进行深入的实践和应用。在模型的计算机实践课上实现了理论与实践的结合。
　　此外，在课外我们还组织了学生的课外建模小组研讨一些应用的课题和建模竞赛的问题，提高他们的应用能力。大大促进了学生的积极思考，激发了他们发现问题的潜能。这样安排的结果，近几年学生期末考试的数学模型论文的质量和全国大学生数学建模竞赛参赛的热情和成绩都有了大幅度的提高。

八、本课程与其它课程的关系
　　在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。

九、本课程的教材和参考书
　　教 材：数学模型 姜启源 谢金星 叶俊 高等教育出版社
　　参考书： 数学模型 杨启帆 浙江大学出版社
　　数学模型 任善强 高等教育出版社
　　数学模型与数学建模 刘来福 曾文艺 北京师范大学出版社

十、结束语
　　数学建模课不仅成为数学系各专业的必修课，而且也成为全校公共选修课。我们不断总结这门课的经验，深入探索新的教学思路，努力寻求适合综合性大学数学建模的教学方法，积极采用现代化教学手段，使得这门课的教学趋于成熟，并取得了一系列的教学成果。
     “数学建模”是一门实践性极强的课程。在教学实践中，我们总结出了“传统教学与现代化手段（特别是多媒体教学手段）教学相结合；数学知识与其他专业知识相结合；课内教学与课外实习相结合” 的三个结合教学方式，引导学生学习数学建模的基本思路方法，提高学生应用数学解决实际问题的综合能力，达到了预期的教学效果。
　　我们将不断努力，把这门课程建设得更好。